已知方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+x=o有实数根.求K的取值范围
问题描述：
已知方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+x=o有实数根.求K的取值范围
答
k(x²-2x+1)-2x²+x=0
(k-2)x²-(2k-1)x+k=0
k=2时,方程变为-3x+2=0
3x=2
x=2/3,有解,k=2满足题意.
k≠2时,方程为一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-(2k-1)]²-4(k-2)k≥0
4k+1≥0
k≥-1/4,又k≠2,因此k≥-1/4且k≠2
综上,得k≥-1/4.
注意：百度知道上这样的题很多.有很多解答直接使用判别式,结果是一样的,但过程是错的.因为首先要判断k的范围,例如本题,虽然k=2也满足题意,但k=2时,不能使用判别式.