两颗人造卫星A.B饶地球做圆周运动,运动周期之比为T1:T2=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为多少?
问题描述：
两颗人造卫星A.B饶地球做圆周运动,运动周期之比为T1:T2=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为多少?
答
根据两条圆周运动公式：GM/R^2=(2π/T)^2·R ,可知周期的平方和轨道半径的三次方成正比,所以当T的比是1：8 ,轨道半径的比就是1：4 .
而当轨道半径的比是1：4 ,根据另一圆周运动公式：GM/R^2=V^2/R ,可知速度的平方与轨道半径成反比,所以速度的比是2：1 .