设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
问题描述：
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
答
令t=e^x+1 则x=ln(t-1)
因为f(e^x+1)=2lnx+x+1
所以f(t)=2ln[ln(t-1)]+ln(t-1)+1
所以f(x)=2ln[ln(x-1)]+ln(x-1)+1
f(2x)=2ln[ln(2x-1)]+ln(2x-1)+1