各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足4Sn=a²(n+1)-4n-1,n属于N*,a2,a5,a14构成等比
问题描述:
各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足4Sn=a²(n+1)-4n-1,n属于N*,a2,a5,a14构成等比
1.证明a2=根号4a1+5 2.求数列﹛an﹜ 的通项公式
答
1、4S1=a²2-4*1-1S1=a1a²2=4a1+5a2=√(4a1+5)2、an=Sn-S(n-1)4an=4Sn-4S(n-1)=a²(n+1)-4n-1-[a²n-4(n-1)-1]=a²(n+1)-4-a²na²n+4an+4=a²(n+1)(an+2)²=...