已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,则a=_,b=_.
问题描述:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值,则a=______,b=______. 2 3
答
(1)f(x)=x3+ax2+bx,f′(x)=3x2+2ax+b
由f′(-
)=2 3
-12 9
a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0 4 3
得a=-
,b=-2,1 2
经检验,a=-
,b=-2符合题意;1 2
故答案为:-
,-2.1 2