已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,则a=_,b=_.

问题描述:

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-

2
3
与x=1时都取得极值,则a=______,b=______.

(1)f(x)=x3+ax2+bx,f′(x)=3x2+2ax+b        
由f′(-

2
3
)=
12
9
-
4
3
a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0   
得a=-
1
2
,b=-2,
经检验,a=-
1
2
,b=-2符合题意;
故答案为:-
1
2
,-2.