如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=15/2,求AB的长.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=

15
2
,求AB的长.

在△ADC中,已知AC=6,AD=5,S△ADC=152,则由S△ADC=12•AC•AD•sin∠DAC,∴sin∠DAC=12,又∠DAC为三角形的内角,∴∠DAC=30°或150°,若∠DAC=150°,又AC为∠DAB的平分线,得∠BAC=∠DAC=150°,又∠ABC=60°...