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已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:29:33
问题描述：

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．

答

设△ABC的面积为S，则
S=

1
2
a•ha=
1
2
b•hb=
1
2
c•hc=2a=
5
2
b=
3
2
c，
所以a=
S
2
，b=
2
5
S，c=
2
3
S，
所以a：b：c=
1
2
：
2
5
：
2
3
=15：12：20．
答案解析：设△ABC的面积为S，分别求出a、b、c，然后即可得出答案．
考试点：三角形的面积．

知识点：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，同一个三角形依面积公式可以有三种不同的表示法，这是解答此题的关键．

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