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三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:48:05

问题描述：

答

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.∵BE、CF是角平分线∴OD=OH,0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）（或者用∠ODB=∠OHB（直角）∠DBO...SSA证不了

如图,三角形ABC的三条角平分线AD、BE和CF交于一点O,且OH垂直BC于H.
三角形ABC中,角B为60度,角A、C的平分线AE、CF交于点O,求证：OE=OF
在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于O点,OD垂直于BC于D,如果AB=15cm,BC=25CM,AC=20cm,那么OD=?
已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离
O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离
如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，（1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？
在△ABC中，AB≠AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）如图1，写出图中所有的等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图2，△ABC
已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．（1）求证：BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形A
三角形ABC中,O是角平分线上的交点,且AC=6 BC=8 BA=10 O到三边的距离是多少
(1)在△ABC中,仅用圆规和没有刻度的直尺,做出边AB,AC的垂直平分线,他们相交于点O,连接OA,OB,OC(2)完成下面说理过程：因为点O在线段AB的垂直平分线上,所以（）=（）理由：同理（）=（）所以（）=（）所以点O在线段BC的中垂线上,理由：由此可知,三角形两边垂直平分线的交点到三角形（）距离相等
求下列函数的极限：lim(x→4) 分子：[根号下(60+x)]-8 分母：[根号下(60+x)]-4
AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是（）

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

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