已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)*g(b)=8,若a>0,b>0,则1/a+4/b的最小值为?
问题描述：
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)*g(b)=8,若a>0,b>0,则1/a+4/b的最小值为?
答
g(x)=2^x
g(a)*g(b)=2^(a+b)=8=2^3
所以a+b=3,(a+b)/3=1
1/a+4/b=(a+b)/3a+4(a+b)/3b=5/3+b/3a+4a/3b
>=5/3+2根号下4/9=5/3+6/3=11/3