在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p＝(1−sinA，12/7)，q＝(cos2A，2sinA)，且p∥q． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．
问题描述：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
＝(1−sinA，p
)，12 7
＝(cos2A，2sinA)，且q
∥p
．q
（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．
答
（Ⅰ）∵p∥q∴127cos2A＝(1−sinA)•2sinA，∴6（1-2sin2A）=7sinA（1-sinA），5sin2A+7sinA-6=0，∴sinA＝35．(sinA＝−2舍)（6分）（Ⅱ）由S△ABC＝12bcsinA＝3，b＝2，得c=5，又cosA＝±1−sin2A＝±45，∴a2=b2...