如图，△ABC中，∠A=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC= _ 度．
问题描述：
如图，△ABC中，∠A=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC= ___ 度．
答
∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
(∠ABC+∠ACB)=50°，1 2
根据三角形内角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=130°．
∴∠BPC=130°．