已知a＝(−sint，cost)，b＝(1，−t)，a⊥b，则（1+t2）（1+cos2t）-2的值为_．
问题描述：
已知
＝(−sint，cost)，a
＝(1，−t)，b
⊥a
，则（1+t2）（1+cos2t）-2的值为______． b
答
因为a＝(−sint，cost)，b＝(1，−t)，由a⊥b，得：-sint×1+（-t）×cost=0，所以sint+tcost=0，cos2t＝sin2tt2，（1+t2）（1+cos2t）-2=2（1+t2）cos2t-2=2(1+t2)sin2tt2−2＝2sin2tt2+2sin2t−2．故答案为2sin2tt...