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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosA+C/2＝33．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a=3，b=22，求c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:05:05

问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos

A+C

2

＝

3

3

．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a=3，b=2

2

，求c的值．

答

（I）∵cos

A+C

2

＝

3

3

，∴cos

π−B

2

＝

3

3

，∴sin

B

2

=

3

3

∴cosB=1-2sin²

B

2

=

1

3

；
（II）∵a=3，b=2

2

，cosB=

1

3

∴由余弦定理可得8=9+c²-2c
∴c²-2c+1=0
∴c=1．