关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)1.求证方程有两个不相等的实数根 2.设方程实数根为x1
问题描述:
关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)1.求证方程有两个不相等的实数根 2.设方程实数根为x1
答
证:
m>0,方程为一元二次方程.
判别式
△=[-(3m+2)]^2-4m(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
m>0 m+2>0 (m+2)^2>0
△>0
判别式>0,方程有两个不相等的实数根.