若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为（　　） A.211 B.311 C.411 D.511

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:41:56

问题描述：

若在二项式（x+1）¹⁰的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为（　　）
A.

答

有题意知本题是一个等可能事件的概率，
在二项式（x+1）¹⁰的展开式中任取一项有11种结果，
1和x系数都为1，我们只考虑二项式系数即可．
二项式系数为1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1得到奇数4个，
∴任取一项，该项的系数为奇数的概率p=

故选C．