如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．
问题描述：
如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．
答
∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，
∴BC=
=3cm，
AC2−AB2
若△ABC∽△ADB，则
＝AC AB
，AB AD
即
＝5 4
，4 AD
解得：AD=
cm；16 5
若△ABC∽△BDA，则
＝AC AB
，BC AD
即
＝5 4
，3 AD
解得：AD=
cm；12 5
AD的长为：
cm或16 5
cm．12 5