已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?
问题描述:
已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?
我不知怎样解,我希望帮我解出来.
答
bn=1/(Sn -1)化简为Sn=1/bn +1,所以Sn-1=1/bn-1 +1然后代入SnSn-1-3Sn+2=0 ,化简,(1/bn +1)(1/bn-1 +1)-3*(1/bn +1)+2=0得:bn + 1= 2bn-1 整理:bn -1 = (bn-1 -1 )*2即{bn -1}为等比数列,公比q为2,所以,bn -...