如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC

问题描述:

如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC
如图

∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD‖BC ∴∠CED=∠ADE
∴∠CED=∠AED
∵∠DFE=∠C=90
∠CED=∠AED(已证)
DE=DE(公共边)
∴△DFE≌△DCE(AAS)
∴DF=DC