四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,1/6,,则密码能被译出的概率是多少?

问题描述:

四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,1/6,,则密码能被译出的概率是多少?
参考答案是11/24,为什么?

“能够将此密码译出”的反面是“都没有破译密码”
四人译出概率分别为1/5,1/4,1/3,1/6
四人不能破译密码的概率分别是4/5,3/4,2/3,5/6
所以,四人都没有破译密码的概率是(4/5)*(3/4)*(2/3)*(5/6)=1/3
因此,这四个人能译出密码的概率是1-1/3=2/3