已知cos2α=1/3,则sin4α+cos4α= _ .

问题描述:

已知cos2α=

1
3
,则sin4α+cos4α= ___ .

由cos2α=2cos2α-1=

1
3
,得cos2α=
2
3

由cos2α=1-2sin2α=
1
3
,得sin2α=
1
3

则原式=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=1-2×
1
3
×
2
3
=
5
9

故答案为:
5
9