已知cos2α=1/3,则sin4α+cos4α= _ .
问题描述:
已知cos2α=
,则sin4α+cos4α= ___ .1 3
答
由cos2α=2cos2α-1=
,得cos2α=1 3
,2 3
由cos2α=1-2sin2α=
,得sin2α=1 3
,1 3
则原式=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=1-2×
×1 3
=2 3
.5 9
故答案为:
5 9