已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,
问题描述:
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,
变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.
没有学过圆周角与弦的有关知识
答
(相似三角形学过了吧)
角AED大小不变,等于45°
因为三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC
所以角ABC=角ACB=45°
易得△BAD∽△CED
∴BD:CD=AD:ED
又∵∠BDC=∠ADE
∴△BDC∽△ADE
∴∠ACB=∠AED=45°
根据你的补充,换了一种证明方法.