三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求EF的最小
问题描述:
三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求EF的最小
答
∵四边形PECF是矩形,
∴对角线EF=CP
∴求EF的最小值就是求CP的最小值
当CP⊥AB时CP最小
由AB=5 AC=4,CB=3
AC×BC=AB×CP
∴4×3=5×CP
∴CP=12/5
即EF=12/5
所以EF的最小值是12/5