函数y=f(x)定义域在(0,+∞)上,且f(x1)+f(x2),对于任意x>0,f(x)>0,证明f(x)在R上是增函数
问题描述:
函数y=f(x)定义域在(0,+∞)上,且f(x1)+f(x2),对于任意x>0,f(x)>0,证明f(x)在R上是增函数
答
这是复合函数知识.
因为f(x1)+f(x2),对于任意x>0,f(x)>0,所以f(x1)+f(x2)是增函数.
因为y=f(x)定义域在(0,+∞)上,
所以f(x)在R上是增函数.