判断多项式x^4+2x^3-16x^2+6x+2在有理数域上是否可约?等待ing
问题描述：
判断多项式x^4+2x^3-16x^2+6x+2在有理数域上是否可约?等待ing
答
令f(x)=x^4+2x^3-16x^2+6x+2
四次项系数为1,常数项为2,而2的因数为±1、±2
∴在有理数域上可能因式x+1、x-1、x+2、x-2.
∴f(-1)=-20≠0 f(1)=-6≠0 f(-2)=-74≠0 f(2)=-18≠0
∴在有理数域上不可约