一个三位数,它的反序数(例如:abc的反序数为cba)也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到的差是4的倍数,那么,这样的三位数共有多少个?
问题描述:
一个三位数,它的反序数(例如:abc的反序数为cba)也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到的差是4的倍数,那么,这样的三位数共有多少个?
答
差不为0,那么;a不=c
差=
100a+10b+c-(100c+10b+a)
=99(a-c)
差是4的倍数,那么,a-c是4的倍数,
c=0;a=4; 10个数;不满足cba也是三位数
c=1;a=5; 10个数;包括500,510,520,530,540,550,560,570,580,590;
c=2;a=6; 10个数;……
c=3;a=7; 10个数;……
c=4;a=8; 10个数;……
c=5;a=9; 10个数;……
一共有50个数满足