已知两函数f(x)=8x^2+17x-k,g(x)=2x^2+5x+4,其中k为实数
问题描述:
已知两函数f(x)=8x^2+17x-k,g(x)=2x^2+5x+4,其中k为实数
(1)对任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围; (2)存在x∈[-3,3],使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围;(3)对任意x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.
答
h(x)=f(x)-g(x)=6x^2+12x-k-4=6(x-1)^2-k-10
h(x)是抛物线,顶点在(1,-k-10) 1在[-3,3]中间
(1)只需要h(-3)=86-k=120又1/8