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已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:57:41
问题描述：

已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是______．

答

联立两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，解得两圆的交点（0，2）和（-4，0）
以两圆公共弦为直径的圆，则圆心的坐标x=

0-4
2
=-2，y=
2+0
2
=1，即（-2，1）
圆的半径r=
1
2
4+16
=
5

∴以两圆公共弦为直径的圆的方程是（x+2）2+（y-1）2=5
故答案为：（x+2）2+（y-1）2=5

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