怎样证明函数有界性?比如证明y=xcosx在实数范围内*.我只知道x=2k∏,k可以取无限大,那么函数值也无限大.具体怎样书写?
问题描述：
怎样证明函数有界性?
比如证明y=xcosx在实数范围内*.我只知道x=2k∏,k可以取无限大,那么函数值也无限大.具体怎样书写?
答
你的思路很对，你可以这样写：
取x_k=2k∏ 为实数，则y（x_k）=k，显然当k趋于无穷时，y（x_k）也趋于无穷。因此函数y=xcosx在实数范围内*。
答
反证法,假设函数有界,对任意的x,均有|y|M,矛盾,故函数y=xcosx*