已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为______．
问题描述：
已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为______．
答
由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组
；解得：
2m+7n＝4 5m+n＝1 4m+3n＝2
．
m＝
1 11 n＝
6 11
因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=
×15+1 11
×14=9．6 11
故答案为：9．
答案解析：此题可由4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）得出m、n的值，再把m、n的值代入及2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14得出结果即可．
考试点：整式的加减；代数式求值．
知识点：本题考查了整式的加减及代数式求值，重点是建立起4x+y+2z与2x+5y+4z、7x+y+3z的关系，稍微麻烦，同学们要理解掌握．