比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
问题描述：
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
答
作差：
M－N=log(3)[4]－log(4)[5]
=[lg4/lg3－lg5/lg4] 【换底公式】
=[lg²4－lg3lg5]/[lg3lg4]
因为lg3>0、lg4>0
而：
lg3＋lg5≥2√(lg3lg5)
即：
lg3lg5≤(1/4)[lg3＋lg5]²=(1/4)lg²15lg3lg5
则：M－N>0
得：log(3)[4]>log(4)[5]为什么？lg3＋lg5≥2√(lg3lg5） 请解释一下若a>0、b>0，则：a＋b≥2√(ab)【基本不等式】