如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE

问题描述:

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE

证明:∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE(等量代换) 又∵BD=CE、∠B=∠C∴△DBE≌△ECF(ASA) ∴DE=EF(全等三角形的对应边...