1.已知a+b=根号5+根号3,ab=根号15,求a²+b²
问题描述：
1.已知a+b=根号5+根号3,ab=根号15,求a²+b²
2.已知x=根号5 +1,y=根号5 -1,求式子x²y+xy²的值
3.已知x=根号10 -3,求式子x²+6x+11的值
答
1
a+b=√5+√3
ab=√15
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(√5+√3)²-2×√15
=5+3+2√15-2√15
=8
2
x=√5+1,y=√5-1
xy=(√5+1)(√5-1)=5-1=4
x+y=2√5
∴x²y+xy²
=xy(x+y)
=4×2√5
=8√5
3
x=√10-3
x²+6x+11
=(x²+6x+9)+2
=(x+3)²+2
=(√10-3+3)²+2
=10+2
=12