∠B＝∠C＝90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证：AD=CD=AB
问题描述：
∠B＝∠C＝90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证：AD=CD=AB
答
额,好像是求证：AD=CD+AB吧
证明：过M做ME⊥AD
因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM ①
而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC ②
又公共边为DM
所以⊿CDM≌⊿EDM（ASA）
所以DE=DC,CM=EM
又M为BC中点,所以BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°,AM为公共边
所以⊿AEM≌⊿ABM（HL）
所以AE=AB
所以CD+AB=DE+AE=AD
原命题得证.