一个直角三角形的面积为12,周长为12倍根号2,求这个三角形外接圆半径
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一个直角三角形的面积为12,周长为12倍根号2,求这个三角形外接圆半径
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答
一个直角三角形的面积为12,周长为12倍根号2,求这个三角形外接圆半径
设两直角边为a,b,半径为r
1,ab=24
2,a*a+b*b=4r*r
3,a+b+2r=12√2
把3式移项成a+b=12√2-2r
再同时平方:a*a+b*b+2ab=288+4r*r-48√2r
4*r*r+2*24=288+4*r*r-48√2r
2*24=288-48√2r
48=288-48√2r
48√2r=240
r=240/48√2 =