已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且|a+b|=4倍根号5/5(1)求cos(α-β)

问题描述:

已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且|a+b|=4倍根号5/5(1)求cos(α-β)
(2)若0<α<∏/2,-∏/2<β<0,且sinβ=-8/17,求sinα的值

|a+b| = |(cosα + cosβ),(sinα + sinβ) |= √ [ (cosα + cosβ)² + (sinα + sinβ)² ]= √ [ cos²α + cos²β + sin²α + sin²β + 2cosαcosβ + 2sinαsinβ ]= √ [ 2 + 2(c...