已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...
问题描述：
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作直线l,且直线l与曲线C有且只有一个交点,求直线l的方程,
答
设C(x,y)由题知
（1 ） 由题知x-2)^2+(y-1)^2=9
（2） 设直线y=k(x-5)+4代入得
(x-2)^2+[k(x-5)+4-1]^2=9
由题知[4+10k^2-10k]^2-4[(1+k^2)(25k^2-50k+20)]=0
解得k=8/15
直线方程：y=8/15x+4/3