函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间(  )A. (2,2.25)B. (2.25,2.5)C. (2.5,2.75)D. (2.75,3)

问题描述:

函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间(  )
A. (2,2.25)
B. (2.25,2.5)
C. (2.5,2.75)
D. (2.75,3)

f(2.5)=ln2.5-1<0,
f(2.75)=ln2.75-0.5=ln2.75-ln

e
>0,
∴f(2.5)f(2.75)<0,
∴m的所在区间为(2.5,2.75).
故选C.
答案解析:据函数零点的判定定理,判断f(2.5),f(2.75)的符号,即可求得结论.
考试点:函数的零点.
知识点:考查函数的零点的判定定理,以及学生的计算能力.解答关键是熟悉函数的零点存在性定理,此题是基础题.