已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
问题描述：
已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
答
这个是初2的知识，解答者别错了
答
x的2011次方
=x的2011次方-1+1
=(x-1)(1+x+x的平方+...+x的2010次方)+1
=(x-1)*0+1
=1
答
1+x+x²+...+x^2010=0
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把（2）代入（1）可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注：当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1