若A的平方加B的平方减2A加2B加2等于0,则A的2010次方加B的2011次方的值是多少
问题描述：
若A的平方加B的平方减2A加2B加2等于0,则A的2010次方加B的2011次方的值是多少
答
因为
A²+B²-2A+2B+2=0
所以
(A²-2A+1)+(B²+2B+1)=0
(A-1)²+(B+1)²=0
所以
A-1=0且B+1=0
A=1,B=-1
所以
A^2010+B^2011
=1^2010+(-1)^2011
=1+(-1)
=0