将（x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6）^7这个多项式展开,x^k次方的系数是什么啊?望各位大侠赐教,最好是给出通式表达式,我用计算机算过，妖的粉丝答案是正确的，思路也可以。不过不是并集而是交集吧。

K的取值可以从7一直到42，但是应该没有具体通式
举个例子来说吧
求X的20次方，你首先得看看用1，2，3，4，5，6，这六个数中选取7个相加（可以重复）和等于20的有几种情况，然后把他们的系数相加就可以啊

K的取值可以从7一直到42，
给出一个通用算法，设出待定非负整数a,b,c,d,e,f,
求出不定方程组a+2b+3c+4d+5e+6f=k且a+b+c+d+e+f=7的所有非负整数解（a1,b1,c1,d1,e1,f1)、(a2,b2,c2,d2,e2,f2)、……、(ai,bi,ci,di,ei,fi)、……、（an,bn,cn,dn,en,fn).
求出 C(7,ai)*C(7-ai,bi)*C(7-ai-bi,ci)*C(7-ai-bi-ci,di)*C(7-ai-bi-ci-di,ei)*C(7-ai-bi-ci-di-ei,fi) i=1,2,……,n
将上式作和
举例：如求x^15的系数：由不定方程组a+2b+3c+4d+5e+6f=15且a+b+c+d+e+f=7
解得（5，0，0，1，0，1）、（5，0，0，0，2，0）、（4，1，1，0，0，1）、
（4，1，0，1，1，0）、（4，0，2，0，1，0）、（4，0，1，2，0，0）、
（3，3，0，0，0，1）、（3，2，1，0，1，0）、（3，2，0，2，0，0）、
（3，1，2，1，0，0）、（3，0，4，0，0，0）、（2，4，0，0，1，0）、
（2，3，1，1，0，0）、（2，2，3，0，0，0）、（1，5，0，1，0，0）、
（1，4，2，0，0，0）、（0，6，1，0，0，0），（0，5，0，0，1，0）。
代入作和得 x^15系数=2408

4L的k7is说的是对的.我想到的也是隔板法+容斥原理.此题等价于求x1+x2+..+x7=k的不大于6的正整数解还是以4L提出的x^30系数为例.设A为所有正整数解集,Ai为A中xi大于6的解集,Bi为Ai的补集于是系数=|B1∩B2∩..∩B7|=|A|...

（x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6）^7
=[x (1+x+...+x^5)]^7
=[x(1-x^6)/(1-x)]^7
x^(-k)*[x(1-x^6)/(1-x)]^7得到的常数 是x^k次方的系数