您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值 已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值 分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:43:59 问题描述： 已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值 答 答：f(x)=x^2+2(a-1)x+2抛物线f(x)开口向下,对称轴x=1-a1）当对称轴x=1-a=0时：f(x)在[1,3]上是单调增函数x=1时取得最小值f(1)=1+2a-2+2=2a+12）当对称轴1x=1-a处取得最小值f(1-a)=2-(a-1)^2=-a^2+2a3）当对称轴x=1-a>=3即af(x)在[1,3]上是单调减函数x=3时取得最小值f(3)=9+6a-6+2=6a+5综上所述：a>=0,最小值为2a+1-2a
