问一道数学题
问题描述：
问一道数学题
从前有个农夫,死时留下几头牛,并在他的遗书中写道：“妻子分得全部牛的一半再加半头,长子分得剩下的牛的一半再加半头,次子分得还剩下的牛的一半再加半头,长女分得最后剩下的一半再加半头.”结果他们没有杀一头牛,也没有剩余一头牛,正好将牛全部分完.请问农夫死时留下了多少头牛?
答
解这道题最好是倒过来想,倒过来算： 长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果1头都没杀,也没有剩下,那么,她必然得到的是：1头. 次子：长女得到的牛是次子的一半,那么,次子得到的牛就是长女的2倍：2头. 长子：次子得到的牛是长子的一半,那么,长子得到的牛就是次子的2倍：4头. 妻子：长子得到的牛是妻子的一半,那么,妻子得到的牛就是长子的2倍：8头. 把4个人得到的牛的头数相加：1+2+4+8=15,可见,农夫留下的牛是15头.