已知函数f(tanx)=sin2x,x∈(-π/2,π/2),则f(1/2)=
问题描述：
已知函数f(tanx)=sin2x,x∈(-π/2,π/2),则f(1/2)=
答
sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x]
又：
f(tanx)=sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x]
则：
f(x)=(2x)/(1＋x²)
f(1/2)=4/5sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x]怎么得到的sin2x=2sinxcosx=[2sinxcosx]/[sin²x＋cos²x]【sin²x＋cos²x=1】=[2tanx]/[1＋tan²x] 【分子分母同除以cos²x，及sinx/cosx=tanx】