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在△ABC中,∠ACB＝90°,BM＝BC,MN⊥AB 求证：BN垂直平分线段CM

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:03:42
问题描述：

在△ABC中,∠ACB＝90°,BM＝BC,MN⊥AB 求证：BN垂直平分线段CM

答

因为BM＝BC,BN为公共边,三角形BMN,BCN为直角三角形,所以三角形BMN全等于三角形BCN(H.L.)所以角BMN等于角BCN,设BN与CM交于点O,再证明三角形BCO全等于三角形BMO,所以CO等于MO,因为三角形BCM为等腰三角形,所以可以证明BN垂直平分线段CM

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