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已知平面向量a=（2，-1），b=（1，1），c=（-5，1），若（a+kb）∥c，则实数k的值为（　　） A.2 B.12 C.114 D.-114

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:56:54

问题描述：

已知平面向量

a

=（2，-1），

b

=（1，1），

c

=（-5，1），若（

a

+k

b

）∥

c

，则实数k的值为（　　）
A. 2
B.

1

2

C.

11

4

D. -

11

4

答

∵

a

=（2，-1），

b

=（1，1），
∴

a

+k

b

＝(2，−1)+k(1，1)＝(2+k，k−1)，
又

c

=（-5，1），且（

a

+k

b

）∥

c

，
∴1×（2+k）-（-5）×（k-1）=0，
解得：k=

1

2

．
故选：B．