若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2y=0.
问题描述：
若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2y=0.
若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2 y=0.则该双曲线方程为?
答
利用待定系数法
渐近线为 x-2√2y=0
所以,设双曲线的方程为 x²-8y²=k
代入点（√2,3/2)
2-8*(9/4)=k
2-18=k
k=-16
方程为x²-8y²=-16
即 y²/2-x²/16=1