任意调换六位数654321点的各个数位上的数字位置,所得的六位数中质数有几个?
问题描述:
任意调换六位数654321点的各个数位上的数字位置,所得的六位数中质数有几个?
答
0个 6+5+4+3+2+1=63 能被3整除所以有这六个数字组成的六位数 都有约数3怎么可能会有质数为什么之和能被3整除,尤其组成的所有数就都能被3整除?因为所有的整数都能够写成a+10b+100c+……+10^n*x的形式,
而a+10b+100c+……+10^n*x=9b+99c+999d+……+(10^n-1)x+a+b+c+d+……+x
=3*(3b+33c+333d+……)+(a+b+c+……+x),
前边的都是以3的倍数形式出现的,
所以只要后边的所有数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。