如何证明二重积分对称性定理

问题描述:

如何证明二重积分对称性定理
这个定理很好,可我想知道原理,就是证明这个定理的过程.

二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(...