x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a²-（x+y+mn）a+（x+y）2012次方+（-mn）2013次方的值.
问题描述：
x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a²-（x+y+mn）a+（x+y）2012次方+（-mn）2013次方的值.
答
解
x,y互为相反数
∴x+y=0
m,n互为倒数
∴mn=1
/a/=1
∴a=1或a=-1
当a=1时
∴原式
=1-(0+1)×1+0+(-1)^2013
=0+0-1
=-1
当a=-1时
原式
=1-(0+1)×(-1)+0+(-1)^2013
=2-1
=1