已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根.
问题描述：
已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根.
答
解由方程3ax^2+2bx-(a+b)=0构造函数f（x）=3ax^2+2bx-(a+b)则f（0）=-（a+b）f（1）=3a+2b-a-b=2a+b则f（0）f（1）=-（a+b）（2a+b）=-（2a^2+ab+2ab+b^2)=-2a^2-3ab-b^2=-b^2-3ab-2a^2=-(b-3/2a)^2+9/4a^2-2a^2=-(b...没错，题目是这样的，估计是你算错了那这方法行不通这题就难了。要讨论的情况多了去。嗯，所以我才提问啊，主要是要证明在区间内至少有一个实数根可以转化为证明什么，弄懂这个就容易许多。